El nombre del proyecto es un juego de palabras que nace del término "cuentacuentos", en el sentido más positivo de la palabra, un cuento entendido como una historia fantástica que entretiene y hace disfrutar a los oyentes y que se entrelaza con la obsesión que Eduardo Eguren manifiesta con cada "pieza" de viñedo. 

Contar las viñas, transmitir en cada vino la esencia única de cada parcela escogida cuidadosamente. No se trata de "hacer" vino, sino de "cultivarlo".